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經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書)

經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書)

作者：魏權齡
出版社：中國人民大學出版社出版時間：2010-03-01
開本： 16開 頁數(shù)： 331
本類榜單：經濟銷量榜
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經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書) 版權信息

  • ISBN：9787300116846
  • 條形碼：9787300116846 ; 978-7-300-11684-6
  • 裝幀：暫無
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書) 內容簡介

本書是作者十幾年來，在中國人民大學為經濟、管理、統(tǒng)計、財政、金融、信息等專業(yè)講授本科生高年級、碩士研究生全校統(tǒng)開課——“數(shù)理分析方法與技術”、博士研究生全校統(tǒng)開課——“優(yōu)化方法”，以及數(shù)量經濟學研究生專業(yè)課——“數(shù)學規(guī)劃理論與方法”的基礎上完成的。本書的主要目的是為經濟、管理、財政等專業(yè)不同層次的學生提供一些定量分析的方法、理論和模型，也是滿足提高數(shù)學水平和數(shù)學修養(yǎng)、培養(yǎng)對實際問題進行定量分析的能力的需要。因此，也可供數(shù)學專業(yè)和信息、計算機專業(yè)的學生用做教材。
　　本書除講述數(shù)學規(guī)劃中的基本理論（例如：凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃、多目標規(guī)劃、庫思—塔克條件等）外，還講述它們在微觀經濟學、福利經濟學等領域中的有關模型和應用。例如資源的*優(yōu)配置模型；廠商的*佳預算模型；福利經濟學中的帕累托（pareto）*優(yōu)；乃至在博弈論、經濟均衡（其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型）等理論中涉及數(shù)學規(guī)劃應用的內容，以及線性規(guī)劃的對偶理論及經濟解釋、數(shù)據(jù)包絡分析（dea）等，其間涉及經濟學中的“邊際”、“影子價格”、“機會成本”和“規(guī)模收益”和“擁擠”跡象的評估，等等。
　　本書力求深入淺出，特別注重幾何直觀和數(shù)例分析，所需數(shù)學基礎僅限于《經濟數(shù)學基礎》中的微分學、線性代數(shù)和解析幾何（初步）。本書力爭做到具有“可讀性”——使學生（讀者）容易閱讀和自學；具有“可講性”——使教師愿意選做教材使用。

經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書) 目錄

第1章 數(shù)學規(guī)劃實例
　1.1 數(shù)學規(guī)劃模型
　1.2 實例
第2章 數(shù)學規(guī)劃的幾何解釋
　2.1 標準形式的數(shù)學規(guī)劃
　2.2 數(shù)學規(guī)劃的幾何意義（n＝2）
第3章 預備知識
　3.1 n維歐氏空間中的運算
　3.2 開集和閉集
　3.3 梯度
　3.4 泰勒展開式和隱函數(shù)定理
第4章 凸集、凸集分離定理與擇一定理
　4.1 凸集和凸錐
　4.2 凸集分離定理
　4.3 farkas定理
　4.4 tucker定理和擇一定理
第5章 凸函數(shù)與凸規(guī)劃
　5.1 引論
　5.2 凸函數(shù)與凹函數(shù)
　5.3 凸規(guī)劃的性質
第6章 廣義凸函數(shù)及數(shù)學規(guī)劃
　6.1 各類凸函數(shù)的定義及其關系
　6.2 廣義凸函數(shù)求*小值的問題（convex-min）
　6.3 廣義凸函數(shù)求*大值的問題（convex-max）
第7章 古典極值中的拉格朗日乘子法
　7.1 拉格朗日乘子法
　7.2 關于拉格朗日乘子法的說明
　7.3 *優(yōu)解的充分條件和必要條件
　7.4 拉格朗日乘子的經濟含義--影子價格
第8章 庫恩-塔克條件和庫恩-塔克定理
　8.1 從幾何直觀上看庫恩-塔克條件
　8.2 庫恩-塔克條件
　8.3 庫恩-塔克定理
　8.4 庫恩-塔克定理的證明
　8.5 弗里希-約翰條件
第9章 鞍點問題與非線性規(guī)劃對偶理論
　9.1 極小極大問題（rain-inax）和鞍點問題
　9.2 數(shù)學規(guī)劃與鞍點問題（sp）
　9.3 數(shù)學規(guī)劃的對偶
　9.4 凸規(guī)劃的對偶理淪（丹茨格-沃爾夫對偶）
　9.5 二次凸規(guī)劃的對偶
第10章 線性規(guī)劃的對偶理論與經濟含義
　10.1 對稱形式線性規(guī)劃的對偶
　10.2 線性規(guī)劃的對偶定理和松緊定理
　10.3 *優(yōu)解存在性定理及緊松定理
　10.4 對偶理淪的經濟含義
　10.5 一般形式的線性規(guī)劃對偶
第11章 資源的*優(yōu)配置模型
　11.1 產出*大化模型
　11.2 利潤*大化模型
　11.3 廠商的*佳預算模型
　11.4 “非理智”廠商的“零結算”模型
　11.5 資源分配的優(yōu)化模型
第12章 均衡模型
第13章 數(shù)學規(guī)劃的解法（初步）
第14章 多目標規(guī)劃與福利經濟學
第15章 數(shù)據(jù)包絡分析
參考文獻
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經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書) 節(jié)選

《經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃》是作者十幾年來，在中國人民大學為經濟、管理、統(tǒng)計、財政、金融、信息等專業(yè)講授本科生高年級、碩士研究生全校統(tǒng)開課——“數(shù)理分析方法與技術”、博士研究生全校統(tǒng)開課——“優(yōu)化方法”，以及數(shù)量經濟學研究生專業(yè)課——“數(shù)學規(guī)劃理論與方法”的基礎上完成的。《經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃》的主要目的是為經濟、管理、財政等專業(yè)不同層次的學生提供一些定量分析的方法、理論和模型，也是滿足提高數(shù)學水平和數(shù)學修養(yǎng)、培養(yǎng)對實際問題進行定量分析的能力的需要。因此，也可供數(shù)學專業(yè)和信息、計算機專業(yè)的學生用做教材！督洕c管理中的數(shù)學規(guī)劃》除講述數(shù)學規(guī)劃中的基本理論(例如：凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃、多目標規(guī)劃、庫思—塔克條件等)外，還講述它們在微觀經濟學、福利經濟學等領域中的有關模型和應用。例如資源的*優(yōu)配置模型；廠商的*佳預算模型；福利經濟學中的帕累托(Pareto)*優(yōu)；乃至在博弈論、經濟均衡(其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型)等理論中涉及數(shù)學規(guī)劃應用的內容，以及線性規(guī)劃的對偶理論及經濟解釋、數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)等，其間涉及經濟學中的“邊際”、“影子價格”、“機會成本”和“規(guī)模收益”和“擁擠”跡象的評估，等等。《經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃》力求深入淺出，特別注重幾何直觀和數(shù)例分析，所需數(shù)學基礎僅限于《經濟數(shù)學基礎》中的微分學、線性代數(shù)和解析幾何(初步)！督洕c管理中的數(shù)學規(guī)劃》力爭做到具有“可讀性”——使學生(讀者)容易閱讀和自學；具有“可講性”——使教師愿意選做教材使用。

經濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃(研究生教學用書) 作者簡介

魏權齡，男，1939年出生于沈陽市，1963年畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系（運籌學專業(yè)）；1963—1980年，先后在中國科學院數(shù)學研究所和系統(tǒng)科學研究所（現(xiàn)在的中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院）從事研究工作；1980年底，調到中國人民大學信息學院（數(shù)學系），任數(shù)學專業(yè)教授，數(shù)量經濟學博士生導師；2006年校內調整到中國人民大學經濟學院，仟應用經濟學教授（二級），現(xiàn)任中國人民大學運籌學與數(shù)量經濟研究所所長，曾任中國人民大學經濟信息管理系系副主任；信息學院數(shù)學系系主任；以及曾任美國得克薩斯大學（Austin）經濟控制研究中心（CSS）高級研究員，中國系統(tǒng)工程學會常務理事、中國運籌學會常務理事；《系統(tǒng)工程理論與實踐》常務編委、《管理科學學報》和《經濟數(shù)學》編委。

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