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從一到無窮大 版權信息
- ISBN：9787201151304
- 條形碼：9787201151304 ; 978-7-201-15130-4
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
從一到無窮大 本書特色
◆文本價值：從一粒原子，到無窮宇宙，一本書匯集人類認識世界、探索宇宙的精彩發(fā)現：數論、世界線、相對論、量子力學、核物理、遺傳學……
◆當你翻開這本書，本書將帶你：玩數字游戲，感受時間與空間組成的奇妙四維世界；深入微觀世界，漫游由一個奇點爆炸而來的無窮宇宙。
從一到無窮大 內容簡介
這本書將會回答你如下問題：
1.無窮大究竟有多大？
2.空間有里外之分嗎？
3.為什么三維世界里的人無法想象四維空間？
4.相對論是怎么"相對"的？
5.我們怎么才能看到原子的尺寸？
6.核反應時究竟在發(fā)生什么？
7.生物與非生物的界限在哪里？
一，二，三……快進入《從一到無窮大》的科學世界吧！
從一到無窮大 目錄
前言
1961年版前言
**卷數字游戲
**章大數字
第二章自然數字和人造數字
第二卷空間、時間和愛因斯坦
第三章宇宙的奇異特性
第四章四維世界
第五章空間和時間的相對性
第三卷微觀世界
第六章下降的樓梯
第七章現代煉金術
第八章無序的規(guī)律
第九章生命之謎
第四卷宏觀宇宙
第十章不斷擴展的地平線
第十一章創(chuàng)世年代
附錄
照片
索引
1961年版前言
**卷數字游戲
**章大數字
第二章自然數字和人造數字
第二卷空間、時間和愛因斯坦
第三章宇宙的奇異特性
第四章四維世界
第五章空間和時間的相對性
第三卷微觀世界
第六章下降的樓梯
第七章現代煉金術
第八章無序的規(guī)律
第九章生命之謎
第四卷宏觀宇宙
第十章不斷擴展的地平線
第十一章創(chuàng)世年代
附錄
照片
索引
展開全部
從一到無窮大 節(jié)選
數學通常被人們,尤其是數學家視為科學界的皇后,作為皇后，它自然不愿意和其他任何學科產生曖昧的關系。因此,在某次"理論數學與應用數學聯(lián)合會議"上，有人請大衛(wèi)·希爾伯特作一次公開演講,希望借此彌合兩派數學家之間的隔閡。希爾伯特是這樣開場的:
"我們常聽別人說,理論數學和應用數學互為寇仇。但實情并非如此。無論是過去、現在還是未來，理論數學和應用數學從來就不是寇仇，事實上，它們也不可能成為寇仇，因為二者之間毫無相似之處。"
不過，雖然數學情愿保持超然的地位，盡量遠離其他學科，但反過來說，其他學科(尤其是物理)卻很喜歡數學,它們總是竭盡所能地想跟數學"打成一片"。事實上，時至今日,理論數學幾乎所有分支都已經成為科學家解釋物理世界的工具，其中包括那些曾經被人們認為純粹得沒有任何實用價值的理論，例如群論、非交換代數和非歐幾何。
不過，哪怕是在今天，數學領域內仍有一套龐大的體系一直堅守著"無用"的高貴地位，它唯一的作用就是幫助人們鍛煉智力，這樣的超然絕對配得上"純粹之王"的桂冠。這套體系就是所謂的"數論"(這里的"數"指的是整數)，它是*古老、*復雜的理論數學思想之一。
奇怪的是，盡管數論的確是*純粹的數學，但從某個角度來說，它又是一門基于經驗甚至實驗的科學。事實上，數論的絕大多數命題來自實踐人們嘗試用數字去做各種事情，然后得到一些結果，由此形成理論。這樣的過程和物理學別無二致，只不過物理學家嘗試的對象是現實中的物體而非理論化的數字。數論和物理學還有一個相似之處：它們的某些命題得到了"數學上"的證明，但另一些命題仍停留在經驗主義的階段，等待著*杰出的數學家去證明。
我們不妨以"質數問題"為例。質數指的是不能被比它小的數字(除了1以外)整除的數，例如1,2,3,5,7,11,13,17,等等，但12就不是質數，因為它可以表示為2X2X3。
質數的個數是無限的嗎？還是說存在一個*大的質數,比它大的任何數字都可以表示為已有質數的乘積？首先提出這個問題的正是歐幾里得(Euclid)本人，他以一種簡單而優(yōu)雅的方式證明了質數有無窮多個，所以并不存在所謂的"*大質數"。
為了驗證這個命題，我們暫且假設質數的個數是有限的，并用字母N來代表已知*大的質數。現在,我們將所有質數相乘，*后再加1,數學式如下:
(1×2×3×5×7×11×13×...×N)+1
這個式子得出的結果當然比所謂的"*大質數"N大得多，但是這個數顯然不能被任何一個質數(*大到N為止)整除，因為它是用上面這個式子構建出來的。根據這個數學式，我們可以清晰地看到，無論用哪個質數去除它,*后必然得到余數1。
因此，我們得到的這個數字要么是個質數，要么能被一個大于N的質數整除，無論哪個結果都必將推翻我們*初的假設:N是*大的質數。
我們剛才采用的證明方法叫作"歸謬法"(reductioadabsurdum)，它是數學家*愛的工具之一。
既然我們知道質數有無窮多個，那么我們不妨問問自己：有沒有什么簡單的辦法能將所有質數按照順序一個不漏地列出來呢？古希臘哲學家暨數學家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)首次提出了解決這個問題的辦法，我們稱之為"篩選法"。
既然我們知道質數有無窮多個，那么我們不妨問問自己：有沒有什么簡單的辦法能將所有質數按照順序一個不漏地列出來呢？古希臘哲學家暨數學家埃拉托斯特尼首次提出了解決這個問題的辦法，我們稱之為"篩選法"。你只需要寫下所有整數：1，2，3，4……然后篩出2的所有倍數，再篩出3和5的所有倍數，以此類推，繼續(xù)篩出所有質數的倍數。埃拉托斯特尼篩選100以內所有質數的示意圖請見圖9，這些數字共有26個。利用這種簡單的篩選法，我們已經列出了10億以內的質數表。
要是能列出一個公式來自動尋找所有質數（而且只有質數），那豈不是更快、更簡單？然而數學家琢磨了十幾個世紀，依然沒有找到這樣的公式。1640年，法國著名數學家費馬（Fermat）提出了一個公式，他認為這個式子算出的結果都是質數。
費馬的公式是這樣的：2^(2^n)+1，其中n代表自然數，例如1，2，3，4等等。
利用這個公式，我們可以得出如下結果：
2^2+1=5
2^(2^2)+1=17
2^(2^3)+1=257
2^(2^4)+1=65537
事實上，這幾個數的確都是質數。不過大約一個世紀以后，德國數學家歐拉（Euler）卻發(fā)現，按照費馬的公式得出的第五個數（2^(2^5)+1=4294967297）不是質數，事實上，這個數等于6700417和641的乘積，費馬計算質數的經驗公式也因此被證偽了。
另一個能夠算出大量質數的重要公式如下：
n^2-n+41
這個公式中的n同樣是自然數。我們將1到40的自然數代入這個公式，得到的結果都是質數，但不幸的是，這個式子走到第41步的時候栽了個跟頭。
事實上，
〖（41）〗^2-41+41=〖41〗^2=41×41
這是一個平方數，不是質數。
我們再介紹一個試圖尋找質數的公式：
n^2-79n+1601
這個質數公式適用于79以內的自然數，但卻被80打敗了！
所以我們直到現在都沒能列出一個只能算出質數的通用公式。
數論中還有一個既沒被證明也沒被證偽的有趣問題，人稱"哥德巴赫猜想"（Goldbachconjecture）。這個猜想是在1742年提出的，它宣稱任何一個偶數都能表示為兩個質數之和。（在現代數學語言中，哥德巴赫猜想表述為：任何一個大于2的偶數都能表示為兩個質數之和。這里同樣牽涉到1是否質數的定義。）不用費多少力氣你就會發(fā)現，對于一些簡單的數字，這個猜想完全成立，比如說，12=7+5，24=17+7，32=29+3。然而數學家耗費了無數心血，卻依然無法完全證實這個猜想，與此同時，他們也找不出任何一個反例。1931年，俄羅斯數學家施尼雷爾曼（Schnirelman）朝驗證哥德巴赫猜想的目標邁出了建設性的一步。他證明了任何一個偶數都能表示為不多于300000個質數之和。30萬個質數和2個質數之間的確存在巨大的鴻溝，另一位俄羅斯數學家維諾格拉多夫（Vinogradoff）又將證明的結果進一步推進到了"4個質數之和"。但是，維格拉多夫的"4個質數"離哥德巴赫的"2個質數"還有*后的兩步，看來這兩步才*難走，要*終證明或證偽這個難題，誰也說不清到底需要多少年或者多少個世紀。
呃，如此說來，要得出一個能夠自動推出任意大質數的公式，我們距離這個目標似乎還很遙遠，確切地說，我們甚至無法確定這樣的公式是否存在。（1966年，中國數學家陳景潤證明了"陳氏定理"：任何一個充分大的偶數都可以表示為兩個質數的和或者一個質數與一個半質數（2次殆質數）的和。嚴格地說，這是哥德巴赫猜想的一個弱化版本，但截至2018年，陳景潤的證明仍是驗證哥德巴赫猜想的*好結果。）
從一到無窮大 作者簡介
喬治·伽莫夫
物理學家、天文學家，“大爆炸”理論推動者，提出了生物學的“遺傳密碼”理論，以及放射性量子論和原子核的“液滴”模型。
科普大師，一生共撰寫25部科普作品，其中以《從一到無窮大》為代表作。
存世數十年，被譯成十幾種語言傳至各國，啟迪了無數熱愛科學的年輕人走上科學的道路。
因為他在科普方面的成就，1956年聯(lián)合國教科文組織授予他卡林伽科普獎
陽曦
專注科普作品翻譯與科幻文學創(chuàng)作。
在《科幻世界》等雜志發(fā)表多部原創(chuàng)作品，《環(huán)球科學》等雜志長期合作譯者。
已出版譯作《趕往火星》《消失的調羹》《他們應當行走》等。
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