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相依重尾風(fēng)險(xiǎn)模型的漸近估計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030638625
- 條形碼：9787030638625 ; 978-7-03-063862-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
相依重尾風(fēng)險(xiǎn)模型的漸近估計(jì) 內(nèi)容簡介
本書基于描述重大災(zāi)害現(xiàn)象的重尾分布理論，定量刻畫了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)保險(xiǎn)公司的特別損失，以及保險(xiǎn)公司對(duì)此應(yīng)采取的風(fēng)險(xiǎn)管理措施。本書首先介紹了關(guān)于重尾分布和風(fēng)險(xiǎn)模型的研究背景和重要結(jié)果，在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，本書依次討論了具有相依結(jié)構(gòu)的重尾隨機(jī)變量部分和的整體和局部max-sum等價(jià)，多維相依常利率重尾風(fēng)險(xiǎn)模型中破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)，以及帶投資的相依重尾風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸進(jìn)性問題。本書比較詳盡地討論了多個(gè)險(xiǎn)種以及險(xiǎn)種間的相依性對(duì)保險(xiǎn)公司正常運(yùn)營的沖擊效應(yīng)，并可為保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和科學(xué)決策提供理論參考。
相依重尾風(fēng)險(xiǎn)模型的漸近估計(jì) 目錄
目錄
前言
第1章 導(dǎo)論 1
1.1 冪律分布、齊普夫律以及帕累托法則 1
1.2 重尾分布與輕尾分布的定義及例子 3
1.3 常見的重尾分布子族及其性質(zhì) 8
1.3.1 慢變函數(shù)與正則變換函數(shù) 8
1.3.2 正則變換分布族及其推廣 13
1.3.3 長尾函數(shù)與長尾分布 15
1.3.4 次指數(shù)分布 17
1.4 局部重尾分布族 22
1.5 重尾密度族 25
1.5.1 重尾密度族的定義和性質(zhì) 25
1.5.2 關(guān)于重尾密度幾乎遞減性質(zhì)問題的討論 27
1.5.3 幾乎遞減性質(zhì)在局部重尾分布族中的應(yīng)用 33
1.6 多元重尾分布族 36
1.6.1 多元正則變換分布族 36
1.6.2 多元次指數(shù)分布族 41
1.7 Levy過程 47
第2章 相依情形下隨機(jī)游動(dòng)的max-sum等價(jià) 51
2.1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 51
2.2 條件相依情形下的max-sum等價(jià) 53
2.2.1 主要結(jié)論及相關(guān)說明 53
2.2.2 主要結(jié)論的證明 57
2.3 條件獨(dú)立情形下的max-sum等價(jià) 61
2.4 具有FGM相依結(jié)構(gòu)的局部max-sum等價(jià) 70
2.4.1 主要結(jié)論 71
2.4.2 關(guān)于假設(shè)條件的幾點(diǎn)說明 72
2.4.3 引理及其證明 75
2.4.4 定理2.4.1的證明 80
第3章 二維常利率相依更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 86
3.1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 86
3.2 二維相依重尾更新風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的一致漸近估計(jì) 91
3.2.1 模型設(shè)定和相依性假設(shè) 91
3.2.2 主要結(jié)果及相關(guān)說明 93
3.2.3 滿足條件1至條件4的copula例子及驗(yàn)證 95
3.2.4 引理及其證明 99
3.2.5 定理3.2.1的證明 102
3.3 二維折現(xiàn)索賠過程的一致漸近局部估計(jì) 107
3.3.1 局部時(shí)間相依結(jié)構(gòu)條件 108
3.3.2 二維折現(xiàn)索賠過程的一致漸近局部估計(jì) 109
3.3.3 滿足條件1至條件3的copula例子及其驗(yàn)證 111
3.3.4 引理及其證明 113
3.3.5 定理3.3.1的證明 119
第4章 相依綜合風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 124
4.1 連續(xù)時(shí)間綜合風(fēng)險(xiǎn)模型研究綜述 124
4.2 時(shí)依綜合風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 129
4.2.1 主要結(jié)論 129
4.2.2 關(guān)于主要結(jié)論的說明及其應(yīng)用 132
4.2.3 模擬研究 133
4.2.4 考慮有限時(shí)間破產(chǎn)概率約束的保險(xiǎn)公司*優(yōu)投資策略 143
4.2.5 與定理4.2.1相關(guān)的引理及其證明 149
4.2.6 與定理4.2.3相關(guān)的引理及其證明 163
4.2.7 主要結(jié)論的證明 168
4.3 離散時(shí)間綜合風(fēng)險(xiǎn)模型研究綜述 174
4.4 金融風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)相互作用下相依離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)漸近分析 176
4.4.1 強(qiáng)正則變換分布族與二維Sarmanov分布 176
4.4.2 破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)和一致漸近估計(jì) 178
4.4.3 引理及其證明 180
4.4.4 主要結(jié)論的證明 180
參考文獻(xiàn) 189
索引 203
前言
第1章 導(dǎo)論 1
1.1 冪律分布、齊普夫律以及帕累托法則 1
1.2 重尾分布與輕尾分布的定義及例子 3
1.3 常見的重尾分布子族及其性質(zhì) 8
1.3.1 慢變函數(shù)與正則變換函數(shù) 8
1.3.2 正則變換分布族及其推廣 13
1.3.3 長尾函數(shù)與長尾分布 15
1.3.4 次指數(shù)分布 17
1.4 局部重尾分布族 22
1.5 重尾密度族 25
1.5.1 重尾密度族的定義和性質(zhì) 25
1.5.2 關(guān)于重尾密度幾乎遞減性質(zhì)問題的討論 27
1.5.3 幾乎遞減性質(zhì)在局部重尾分布族中的應(yīng)用 33
1.6 多元重尾分布族 36
1.6.1 多元正則變換分布族 36
1.6.2 多元次指數(shù)分布族 41
1.7 Levy過程 47
第2章 相依情形下隨機(jī)游動(dòng)的max-sum等價(jià) 51
2.1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 51
2.2 條件相依情形下的max-sum等價(jià) 53
2.2.1 主要結(jié)論及相關(guān)說明 53
2.2.2 主要結(jié)論的證明 57
2.3 條件獨(dú)立情形下的max-sum等價(jià) 61
2.4 具有FGM相依結(jié)構(gòu)的局部max-sum等價(jià) 70
2.4.1 主要結(jié)論 71
2.4.2 關(guān)于假設(shè)條件的幾點(diǎn)說明 72
2.4.3 引理及其證明 75
2.4.4 定理2.4.1的證明 80
第3章 二維常利率相依更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 86
3.1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 86
3.2 二維相依重尾更新風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的一致漸近估計(jì) 91
3.2.1 模型設(shè)定和相依性假設(shè) 91
3.2.2 主要結(jié)果及相關(guān)說明 93
3.2.3 滿足條件1至條件4的copula例子及驗(yàn)證 95
3.2.4 引理及其證明 99
3.2.5 定理3.2.1的證明 102
3.3 二維折現(xiàn)索賠過程的一致漸近局部估計(jì) 107
3.3.1 局部時(shí)間相依結(jié)構(gòu)條件 108
3.3.2 二維折現(xiàn)索賠過程的一致漸近局部估計(jì) 109
3.3.3 滿足條件1至條件3的copula例子及其驗(yàn)證 111
3.3.4 引理及其證明 113
3.3.5 定理3.3.1的證明 119
第4章 相依綜合風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 124
4.1 連續(xù)時(shí)間綜合風(fēng)險(xiǎn)模型研究綜述 124
4.2 時(shí)依綜合風(fēng)險(xiǎn)模型中的一致漸近估計(jì) 129
4.2.1 主要結(jié)論 129
4.2.2 關(guān)于主要結(jié)論的說明及其應(yīng)用 132
4.2.3 模擬研究 133
4.2.4 考慮有限時(shí)間破產(chǎn)概率約束的保險(xiǎn)公司*優(yōu)投資策略 143
4.2.5 與定理4.2.1相關(guān)的引理及其證明 149
4.2.6 與定理4.2.3相關(guān)的引理及其證明 163
4.2.7 主要結(jié)論的證明 168
4.3 離散時(shí)間綜合風(fēng)險(xiǎn)模型研究綜述 174
4.4 金融風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)相互作用下相依離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)漸近分析 176
4.4.1 強(qiáng)正則變換分布族與二維Sarmanov分布 176
4.4.2 破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)和一致漸近估計(jì) 178
4.4.3 引理及其證明 180
4.4.4 主要結(jié)論的證明 180
參考文獻(xiàn) 189
索引 203
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