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離散數(shù)學 高等院校信息技術規(guī)劃教材

離散數(shù)學 高等院校信息技術規(guī)劃教材

出版社：清華大學出版社出版時間：2013-09-01
開本： 16開 頁數(shù)： 211
本類榜單：自然科學銷量榜
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離散數(shù)學 高等院校信息技術規(guī)劃教材 版權信息

  • ISBN：9787302335238
  • 條形碼：9787302335238 ; 978-7-302-33523-8
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

離散數(shù)學 高等院校信息技術規(guī)劃教材 內容簡介

本書系統(tǒng)地介紹了計算機科學與技術等相關專業(yè)所必需的離散數(shù)學知識。全書共8章。第l章介紹命題及命題邏輯，第2章介紹謂詞邏輯及其推理理論，第3章介紹集合與關系的基本概念和性質，第4章介紹函數(shù)，第5章介紹代數(shù)系統(tǒng)，第6章介紹格與布爾代數(shù)，第7章介紹圖論的基本概念及其性質，第8章介紹離散數(shù)學在計算機科學中的一些具體應用。 本書適合作為高等學校計算機專業(yè)及相關專業(yè)的本科生教材，也可以供對離散數(shù)學有興趣的讀者自學。

離散數(shù)學 高等院校信息技術規(guī)劃教材 目錄

第1章 命題邏輯
1.1 命題及聯(lián)結詞
1.1.1 命題的概念
1.1.2 原子命題和復合命題
1.1.3 聯(lián)結詞
1.2 命題的合式公式和翻譯
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題公式的翻譯
1.2.3 真值表
1.3 公式的等價和蘊含
1.3.1 永真式、永假式和可滿足式
1.3.2 等價式和常用的等價式
1.4 全功能聯(lián)結詞集合
1.5 對偶與范式
1.5.1 對偶定義
1.5.2 對偶定理
1.5.3 析取范式和合取范式
1.5.4 主析取范式和主合取范式
1.6 推理理論
1.6.1 蘊含式
1.6.2 有效結論
1.6.3 證明方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 謂詞
2.1.2 命題函數(shù)
2.1.3 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞的合式公式
2.2.2 謂詞的翻譯
2.2.3 自由變元和約束變元
2.3 謂詞演算的等價式和蘊含式
2.4 前束范式
2.5 謂詞演算的推理理論
本章小結
習題
第3章 集合與關系
3.1 集合的概念和表示
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合的表示
3.1.3 集合與集合的關系
3.2 集合的運算
3.2.1 交運算
3.2.2 并運算
3.2.3 相對補與絕對補
3.2.4 對稱差一
3.2.5 集合運算中的恒等式
3.2.6 包含排斥原理
3.3 序偶與笛卡兒積
3.3.1 序偶
3.3.2 笛卡兒積
3.4 關系及其表示
3.4.1 關系的引入
3.4.2 關系的定義
3.4.3 二元關系
3.4.4 關系的表示法“
3.5 關系的性質
3.5.1 自反性與反自反性
3.5.2 對稱性與反對稱性
3.5.3 傳遞性
3.6 關系的運算
3.6.1 關系的交、并、補、差運算
3.6.2 關系的復合運算
3.6.3 關系的逆運算
3.7 關系的閉包運算
3.8 等價關系
3.8.1 等價關系的定義
3.8.2 等價類與商集
3.8.3 集合的劃分
3.8.4 等價關系與劃分
3.9 偏序關系
3.9.1 偏序關系的定義
3.9.2 偏序關系的哈斯圖
3.9.3 偏序集中的特殊元素
3.9.4 全序與良序
本章小結
習題
第4章 函數(shù)
4.1 函數(shù)的概念
4.2 函數(shù)的性質
4.3 函數(shù)的運算
4.3.1 函數(shù)的復合運算
4.3.2 函數(shù)的逆運算
本章小結
習題
第5章 代數(shù)系統(tǒng)
5.1 代數(shù)系統(tǒng)概述
5.1.1 代數(shù)運算及其性質
5.1.2 代數(shù)系統(tǒng)的定義
5.2 半群和獨異點
5.2.1 半群
5.2.2 獨異點
5.2.3 可交換半群和循環(huán)半群
5.3 群
5.3.1 群的定義
5.3.2 群的性質
5.3.3 子群
5.4 特殊的群
5.4.1 交換群
5.4.2 循環(huán)群
5.5 陪集和拉格朗日定理
5.5.1 陪集
5.5.2 拉格朗日定理
5.6 同態(tài)和同構
5.6.1 同態(tài)
5.6.2 同構
5.6.3 群的同態(tài)和同構
5.7 環(huán)和域
5.7.1 環(huán)
5.7.2 子環(huán)和理想
5.7.3 域
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數(shù)
6.1 格的概念
6.2 特殊格
6.3 布爾代數(shù)
6.4 本章小結”
習題
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 無向圖和有向圖
7.1.3 頂點度數(shù)和握手定理
7.1.4 子圖和補圖
7.1.5 圖的同構
7.2 通路與回路
7.2.1 通路與回路的定義
7.2.2 無向連通圖
7.2.3 點割集和割點
7.2.4 邊割集和割邊
7.2.5 連通分圖
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣和關聯(lián)矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.4 特殊圖
7.4.1 歐拉圖一
7.4.2 哈密爾頓圖
7.5 平面圖
7.5.1 平面圖的定義
7.5.2 歐拉公式
7.5.3 平面圖的判斷
7.6 對偶圖與著色
7.6.1 對偶圖
7.6.2 點著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的概念
7.7.2 生成樹與*小生成樹
7.8 有向樹及其應用
7.8.1 有向樹的概念
7.8.2 *優(yōu)樹
7.8.3 前綴碼
7.9 本章小結
習題
第8章 離散數(shù)學在計算機科學中的應用
8.1 謂詞邏輯在計算機科學中的應用
8.1.1 謂詞邏輯在程序設計中的應用
8.1.2 謂詞邏輯與數(shù)據(jù)子語言
8.1.3 謂詞邏輯與邏輯程序設計語言
8.1.4 謂詞邏輯在人工智能中的應用
8.2 集合論在計算機科學中的應用
8.2.1 關系在關系數(shù)據(jù)庫中的應用
8.2.2 關系代數(shù)與數(shù)據(jù)子語言
8.2.3 等價關系在計算機中的應用
8.2.4 序關系在項目管理中的應用
8.3 代數(shù)系統(tǒng)在計算機科學中的應用
8.3.1 布爾代數(shù)與邏輯電路設計
8.3.2 半群與形式語言
8.3.3 糾錯碼
8.4 圖論在計算機科學中的應用
8.4.1 二叉樹在搜索算法中的應用
8.4.2 圖論在形式語言的應用
8.4.3 圖論在有限狀
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