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施圖姆-劉維爾問題及其應用=STURM-LIOUVILLE PROBLEMS AND THEIR APPLICATION

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出版社:廈門大學出版社出版時間:2023-12-01
開本: 其他 頁數: 144
本類榜單:社會科學銷量榜
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施圖姆-劉維爾問題及其應用=STURM-LIOUVILLE PROBLEMS AND THEIR APPLICATION 版權信息

  • ISBN:9787561591864
  • 條形碼:9787561591864 ; 978-7-5615-9186-4
  • 裝幀:平裝-膠訂
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

施圖姆-劉維爾問題及其應用=STURM-LIOUVILLE PROBLEMS AND THEIR APPLICATION 本書特色

全書使用泛函分析、算子代數、微分方程、不等式估計分析、數值計算等多學科領域的思想方法和技術手段,對 Sturm-Liouville 算子中基本且重要問題進行了研究和探討,主要內容包括非連續(xù)Sturm-Liouville 算子理論、Sturm-Liouville 邊值問題的數值求解方法以及非連續(xù)Sturm-Liouville 邊值問題在海洋內波中的應用研究。本書可作為計算數學和應用數學高年級本科生和研究生的選修課教材,也可供相關領域工作的教師和科研人員閱讀參考。

施圖姆-劉維爾問題及其應用=STURM-LIOUVILLE PROBLEMS AND THEIR APPLICATION 內容簡介

全書使用泛函分析、算子代數、微分方程、不等式估計分析、數值計算等多學科領域的思想方法和技術手段,對 Sturm-Liouville 算子中基本且重要問題進行了研究和探討,主要內容包括非連續(xù)Sturm-Liouville 算子理論、Sturm-Liouville 邊值問題的數值求解方法以及非連續(xù)Sturm-Liouville 邊值問題在海洋內波中的應用研究。本書可作為計算數學和應用數學高年級本科生和研究生的選修課教材,也可供相關領域工作的教師和科研人員閱讀參考。

施圖姆-劉維爾問題及其應用=STURM-LIOUVILLE PROBLEMS AND THEIR APPLICATION 目錄

Chapter 1 Introduction 1.1 Physical background 1.2 Related results of ordinary differential operators 1.3 Structure of the book Chapter 2 Approximations of eigenvalues and eigenfunctions 2.1 Notation and theoretic results 2.2 Main ideas of the algorithms 2.3 General methods for constructing examples 2.4 Examples with 2-independent BCs 2.5 Examples with 2-dependent BCs 2.6 Oscillations of eigenfunctions for discontinuous Sturm-Liouville problems Chapter 3 Computing the indices of eigenvalues 3.1 Notation and theoretic results 3.2 Algorithm and implementation 3.3 Examples with a positive f 3.4 Examples with an indefinite f 3.5 Examples about β*(α) and β(α) Chapter 4 Relations among eigenvalues of Sturm-Liouville problems 4.1 Notation and basic results 4.2 Geometric characterization of λn 4.3 Interlacing relations among eigenvalues Chapter 5 Third-order eigenparameter dependent differential operators 5.1 Preliminaries 5.2 The Banach space 5.3 Derivative formulas of eigenvalues Chapter 6 Application of Sturm-Liouville problems 6.1 Construction and stability of Riesz bases 6.2 Eigenvalue problems of internal solitary waves Appendix A Fundamentals Sturm-Liouville problems A.1 Classes of Sturm-Liouville problems A.2 Characteristic function Appendix B Thomson-Haskell method Appendix C First-order linear differential equations C.1 Existence and uniqueness of a solution C.2 Rank of a solution and variation of parameters C.3 Continuous dependence of solution on the problem References
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