包郵 離散數(shù)學(xué)

第1章命題邏輯 1.1命題與命題聯(lián)結(jié)詞 1.1.1命題 1.1.2命題聯(lián)結(jié)詞 1.2命題公式與分類 1.2.1命題公式 1.2.2公式的賦值與分類 1.3等值演算 1.3.1基本等值式 1.3.2命題公式的等值演算 1.4對偶與范式 1.4.1對偶 1.4.2析取范式與合取范式 1.4.3主范式 1.4.4主范式的應(yīng)用 1.5推理理論 1.5.1命題的蘊涵關(guān)系 1.5.2構(gòu)造推理的形式證明 1.5.3推理規(guī)則 1.6例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 第2章謂詞邏輯 2.1謂詞邏輯的基本概念 2.1.1謂詞、個體和個體域 2.1.2量詞 2.2謂詞公式及其解釋 2.2.1謂詞公式的定義 2.2.2謂詞公式的解釋 2.2.3謂詞公式的分類 2.3謂詞公式之間的關(guān)系與范式表示 2.3.1謂詞公式之間的關(guān)系 2.3.2范式 2.4謂詞演算的推理理論 2.4.1推理規(guī)則 2.4.2推理規(guī)則實例 2.5例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 第3章集合及其運算 3.1集合的基本概念 3.1.1集合的概念 3.1.2集合的特性 3.1.3集合的表示方法 3.2集合間的關(guān)系 3.2.1包含關(guān)系 3.2.2相等關(guān)系 3.2.3特殊集合 3.3集合的運算 3.3.1集合的基本運算 3.3.2有限集的計數(shù) 3.4冪集和編碼 3.4.1冪集 3.4.2冪集元素與編碼 3.5集合恒等式證明 3.5.1基本定義法 3.5.2公式法 3.5.3集合成員表法 3.6例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 第4章關(guān)系 4.1關(guān)系的基本概念 4.1.1集合的笛卡兒積 4.1.2關(guān)系的定義 4.2關(guān)系的表示方法 4.2.1集合表示法 4.2.2關(guān)系矩陣表示法 4.2.3關(guān)系圖表示法 4.3關(guān)系的運算 4.3.1復(fù)合運算 4.3.2逆運算 4.4關(guān)系的性質(zhì) 4.4.1關(guān)系的五種性質(zhì) 4.4.2關(guān)系性質(zhì)的證明 4.5關(guān)系的閉包 4.6等價關(guān)系與劃分 4.6.1等價關(guān)系 4.6.2集合的劃分 4.6.3集合的劃分與等價關(guān)系 4.7次序關(guān)系 4.7.1偏序的定義及表示 4.7.2偏序集中的特殊元素 4.7.3擬序關(guān)系 4.7.4全序關(guān)系 4.7.5良序關(guān)系 4.8例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 第5章函數(shù) 5.1函數(shù)的基本概念 5.2特殊函數(shù)與常函數(shù) 5.3復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù) 5.3.1復(fù)合函數(shù) 5.3.2逆函數(shù) 5.4例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 第6章圖論 6.1圖的基本概念 6.1.1圖的定義 6.1.2圖的表示 6.1.3圖的運算 6.1.4鄰接點與鄰接邊 6.1.5圖的分類 6.1.6子圖 6.1.7節(jié)點的度與握手定理 6.1.8圖的連通性 6.1.9無向圖的遍歷 6.2樹 6.2.1無向樹的定義 6.2.2根樹的定義 6.2.3樹的遍歷 6.3帶權(quán)圖及其應(yīng)用 6.3.1帶權(quán)圖的*短距離 6.3.2帶權(quán)圖的*小生成樹 6.3.3哈夫曼樹 6.4特殊圖 6.4.1平面圖 6.4.2歐拉圖 6.4.3哈密頓圖 6.5例題解析 本章小結(jié) 習(xí)題 參考文獻(xiàn)