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離散數(shù)學(xué)及編程實踐 版權(quán)信息
- ISBN：9787302676201
- 條形碼：9787302676201 ; 978-7-302-67620-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數(shù)學(xué)及編程實踐 本書特色
以學(xué)以致用為目標，教學(xué)內(nèi)容進一步優(yōu)化，方便讀者迅速從本教材中掌握基本而重要的核心與精髓，從而夯實基礎(chǔ)理論體系。
問題驅(qū)動式的教材內(nèi)容，引導(dǎo)讀者如何運用離散數(shù)學(xué)知識解決實際問題，一改離散數(shù)學(xué)枯燥抽象的舊面貌，增加其趣味性。
利用生活實例和程序?qū)崿F(xiàn)將抽象知識具體化，系統(tǒng)全面地編虧相關(guān)程序代碼，提高其編程動手能力，增加本課程的實操性。
理論知識和編程實踐相結(jié)合，縮小理論與實踐之間的鴻溝，加深讀者對理論知識的透徹理解，
也增強其應(yīng)用知識的創(chuàng)新能力。
離散數(shù)學(xué)及編程實踐 內(nèi)容簡介
"本書闡述了離散數(shù)學(xué)中基本而重要的理論，讓讀者方便、快捷、系統(tǒng)地掌握“離散數(shù)學(xué)”課程的核心、精髓及程序代碼背后的算法原理；同時，本書采用問題驅(qū)動或案例式的編寫方式，利用C或C++程序設(shè)計語言，編寫出詳細的程序代碼，將“離散數(shù)學(xué)”中的抽象知識具體化、實戰(zhàn)化、趣味化。 本書主要包括四大部分: ①數(shù)理邏輯； ②集合、二元關(guān)系與函數(shù)； ③代數(shù)系統(tǒng)與數(shù)論； ④圖論。每一部分又分理論和程序?qū)嵺`兩章，共8章。本書將理論知識和編程實踐相結(jié)合，幫助讀者在透徹理解理論知識的同時提高運用離散數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思維水平及編程能力。 本書可作為高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)課程的教材或輔導(dǎo)用書，也可作為相關(guān)科技工作者的參考用書。 "
離散數(shù)學(xué)及編程實踐 目錄
第1章數(shù)理邏輯理論11.1命題邏輯的基本概念11.1.1命題及聯(lián)結(jié)詞11.1.2命題公式與解釋51.2命題公式的等值演算及其范式71.2.1命題公式等值的概念及基本等值式71.2.2簡單析取式與簡單合取式81.2.3析取范式與合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命題邏輯的推理理論131.3.1基于等值演算的命題邏輯推理141.3.2基于推理規(guī)則的命題邏輯推理141.4一階邏輯的基本概念16第1章數(shù)理邏輯理論11.1命題邏輯的基本概念11.1.1命題及聯(lián)結(jié)詞11.1.2命題公式與解釋51.2命題公式的等值演算及其范式71.2.1命題公式等值的概念及基本等值式71.2.2簡單析取式與簡單合取式81.2.3析取范式與合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命題邏輯的推理理論131.3.1基于等值演算的命題邏輯推理141.3.2基于推理規(guī)則的命題邏輯推理141.4一階邏輯的基本概念161.4.1個體詞、量詞和謂詞161.4.2一階邏輯公式及解釋181.5一階邏輯的等值演算201.5.1一階邏輯的等值概念及基本等值式201.5.2一階邏輯的前束范式221.6一階邏輯的推理與應(yīng)用231.6.1一階邏輯的自然演繹推理241.6.2一階邏輯的歸結(jié)反演推理25習(xí)題28第2章數(shù)理邏輯程序?qū)嵺`30實驗1命題邏輯聯(lián)結(jié)詞30實驗2公式合法性判斷33實驗3命題公式真值表生成41實驗4基于真值表的主析取（合。┓妒将@取48實驗5命題邏輯推理——電路開關(guān)表決51實驗6命題邏輯推理——誰是作案者52實驗7命題邏輯推理——某件事是誰干的53實驗8命題邏輯推理——王教授是哪里人54實驗9命題邏輯推理——班委會選舉55實驗10命題邏輯推理——誰在說謊57實驗11基于一階邏輯的自然演繹推理57實驗12基于一階邏輯的歸結(jié)反演推理64目錄〖3〗第3章集合、二元關(guān)系與函數(shù)793.1集合的基本概念793.2并查集813.3關(guān)系的定義與表示823.3.1序偶、笛卡兒積的概念823.3.2二元關(guān)系的定義823.3.3二元關(guān)系的表示833.4關(guān)系的運算843.5關(guān)系的性質(zhì)863.6關(guān)系的閉包873.7關(guān)系的應(yīng)用913.8相容關(guān)系933.9等價關(guān)系933.9.1等價關(guān)系的定義933.9.2等價關(guān)系的應(yīng)用953.10偏序關(guān)系953.10.1偏序關(guān)系的定義953.10.2偏序關(guān)系的哈斯圖963.10.3偏序集中的特殊元素963.10.4偏序關(guān)系圖在課程設(shè)置中的應(yīng)用973.11格的概念983.12特殊的二元關(guān)系——函數(shù)993.12.1函數(shù)的概念與分類993.12.2函數(shù)應(yīng)用——哈希函數(shù)1003.13計數(shù)問題1013.13.1包含排斥原理1023.13.2鴿籠原理1043.13.3排列與組合1053.13.4二項式定理1083.13.5母函數(shù)及其應(yīng)用108習(xí)題112第4章集合、二元關(guān)系與函數(shù)程序?qū)嵺`115實驗1集合運算115實驗2元素歸屬合并——并查集算法118實驗3笛卡兒積及關(guān)系的復(fù)合119實驗4二元關(guān)系及其性質(zhì)123實驗5二元關(guān)系的閉包運算124實驗6等價關(guān)系判定130實驗7偏序關(guān)系上的特異元素132實驗8求函數(shù)的定義域和值域134實驗9函數(shù)中單射、滿射、雙射判斷137實驗10集合計數(shù)——容斥原理140實驗11組合計數(shù)142實驗12排列計數(shù)143實驗13母函數(shù)組合計數(shù)145實驗14指母函數(shù)排列計數(shù)146第5章代數(shù)系統(tǒng)與數(shù)論1485.1代數(shù)系統(tǒng)的概念1485.2代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)1505.3半群與含幺半群1555.4群與子群1575.5交換群與循環(huán)群1605.6陪集與拉格朗日定理1625.7數(shù)論基礎(chǔ)知識1645.7.1素數(shù)1645.7.2輾轉(zhuǎn)相除法1655.7.3同余及同余方程1665.7.4歐拉函數(shù)及歐拉定理1685.7.5中國剩余定理1695.8數(shù)論與密碼學(xué)170習(xí)題173第6章代數(shù)系統(tǒng)與數(shù)論程序?qū)嵺`175實驗1判斷二元運算是否滿足結(jié)合律175實驗2判斷代數(shù)系統(tǒng)是否為群176實驗3判斷整數(shù)能否被給定數(shù)整除178實驗4利用埃氏篩選法篩選素數(shù)179實驗5求一個數(shù)的所有因子及因子數(shù)目181實驗6算術(shù)基本定理——正整數(shù)唯一分解定理183實驗7利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的*大公約數(shù)和*小公倍數(shù)184實驗8線性同余方程求解185實驗9利用中國剩余定理求解線性同余方程組187實驗10利用中國剩余定理加快RSA加密解密190第7章圖論理論1957.1圖的基本概念1957.2通路、回路、圖的連通性2007.3點割集、割點、邊割集、橋2027.4圖的矩陣表示2027.4.1關(guān)聯(lián)矩陣2027.4.2鄰接矩陣2037.4.3可達矩陣2047.5*短路徑和關(guān)鍵路徑2057.5.1迪杰斯特拉算法2057.5.2弗洛伊德算法2077.6*小生成樹及其求法2107.6.1*小生成樹定義2117.6.2普里姆算法2127.6.3克魯斯卡爾算法2137.7二叉樹及哈夫曼編碼2157.7.1二叉樹的定義及性質(zhì)2157.7.2哈夫曼樹的概念及構(gòu)造2167.7.3哈夫曼編碼2187.8歐拉圖與哈密頓圖2197.8.1歐拉圖2197.8.2哈密頓圖2207.9著色及其應(yīng)用2227.10匹配及其應(yīng)用225習(xí)題228第8章圖論程序?qū)嵺`231實驗1圖的度和可達矩陣計算以及連通性判斷231實驗2求圖的所有割點236實驗3求圖的所有割邊237實驗4可圖化、可簡單圖化、連通圖和歐拉圖的判斷239實驗5哈密頓圖的判斷245實驗6圖中兩個頂點間通路數(shù)計算250實驗7利用迪杰斯特拉算法求*短路徑252實驗8利用弗洛伊德算法求*短路徑254實驗9圖是否為樹的判斷255實驗10利用普里姆算法構(gòu)造*小生成樹257實驗11利用克魯斯卡爾算法構(gòu)造*小生成樹260實驗12哈夫曼編碼與解碼262實驗13圖的顏色分配方案判斷267實驗14圖的點著色269實驗15二部圖判斷272實驗16二部圖的*大匹配274參考文獻278
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